Minhas Aprendizagens.

       No começo do curso, eu sabia apenas sobre o básico do computador.

      No decorrer do curso fui percebendo que quanto mais informações eu recebia a impressão que dava era que eu menos aprendia, por ser muito complexo.Mas  nada do que ter os três índices de aprendizagem, ver, ouvir e fazer, sempre com as profes muito pacientes. Hoje não sei muito, mas tenho certeza que manusear, clicar e ir descobrindo por mim própria, dá para rebolar um pouquinho.

      Dificuldades, com certeza sempre irão aparecer.

Um pouco sobre números inteiros

Números inteiros

Os números inteiros são constituídos dos números naturais {1, 2, 3...} e dos seus simétricos {0, -1, -2, ...}. Dois números são opostos se, e somente se, sua soma é zero.

Os resultados das operações de soma, subtração e multiplicação entre dois inteiros são inteiros. Dois inteiros admitem relações binárias como =, > e <.

Os números inteiros são representados por .

A ordem de  é dada por... < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < ...  e faz de  uma ordenação total sem limite superior ou inferior. Chama-se de inteiro positivo os inteiros maiores que zero; o próprio zero não é considerado nem positivo e nem negativo ele é nulo. A ordem é compatível com as operações algébricas no seguinte sentido:

1. Se a < b e c < d, então a + c < b + d
2. Se a < b e 0 < c, então ac < bc

Uma importante propriedade dos inteiros é a divisão com resto: dados dois inteiros a e b com b≠0, podemos sempre achar inteiros q e r tais que: a = b q + r e tal que 0 <= r < |b|. q é chamado o quociente e r o resto da divisão de a por b. Os números q e r são unicamente determinados por a e b. Esta divisão torna possível o Algoritmo Euclidiano para calcular o máximo divisor comum, que também mostra que o máximo divisor comum de dois inteiros pode ser escrito como a soma de múltiplos destes dois inteiros.

Representação em diagrama:

         N C Z

N C Z

Achei interessante esse site sobre jogos matemáticos e quero compartilhar com vocês.

UM JOGUINHO DE MATEMÁTICA REPRESENTANDO OS GANHOS E PERDAS

Origem do Zero

Olá Pessoal, achei legal a História da Origem do Zero, quero compartilhar com vocês, esse site.http://educacao.uol.com.br/matematica/ult1692u9.jhtm


                            A Origem do Zero

A primeira civilização a "descobrir" a noção de zero foi à civilização Hindu.


A criação do zero pode ser considerada um fato tão importante para a humanidade quanto o domínio sobre o fogo ou a invenção da roda, na pré-história. Apesar de ser um número natural, ele não foi criado como unidade natural, isto é, não foi criado para a contagem.

O zero foi o último número natural a ser criado. Sua origem deveu-se não à necessidade de marcar a inexistência de elementos num conjunto, mas uma concepção posicional da numeração.

O zero e a escrita posicional resolveram o problema da mecanização das operações numéricas, dos cálculos, o que permitiu a criação das máquinas calcular e dos computadores. Basta lembrar que os base binária, composta pelos algarismos 0 e 1, constitui o fundamento linguagem computacional.

Até a criação do zero a humanidade encontrava uma forma bastante particular de representar e contar quantidades.

Os algarismos romanos não foram desenvolvidos para desenvolver cálculos, mas para registrar quantidades. Não havia representação entre os algarismos romanos para o zero.

Contribuição hindu

Utilizando o ábaco, em vez de operarem com pedrinhas, os hindus utilizaram os nove primeiros algarismos escritos.

Os algarismos eram traçados nas colunas de areia, sendo que se apagava as quantidades quando essas completavam a dezena, isto é, transportava-se uma unidade para a ordem superior - o nosso famoso "vai um"!

Quando o número de determinada ordem faltava, bastava que eles deixassem a coluna vazia. Por exemplo, para operar com o número 407 representavam:

Para a leitura de número como esses, fez-se necessário a criação de uma palavra particular para a ausência de unidades. Esta palavra criada pelos sábios hindus foi muito simples: sunya, que significa vazio. Ela indicava exatamente a coluna do ábaco que estava sem nenhum elemento, estava sunya (vazia).



Dessa forma a leitura e a escrita da quantidade acima expressa no ábaco eram: sete. sunya. quatro. Repare que eles não utilizavam os numerais, escreviam por extenso cada algarismo e sua posição, começando pela ordem das unidades.

Eles também efetuavam as operações de forma bastante dinâmica, mas ainda sem ter criado o símbolo para o zero. Vejamos o exemplo seguinte:
Somar 608 com 534 seria igual a fazer no ábaco:

Apagando-se e efetuando a soma temos:

A criação do símbolo para o zero se deu por volta do século 5 d.C. Ela ocorreu quando os hindus passaram a representar as quantidades utilizando-se os próprios algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e o princípio posicional sem a utilização do ábaco.

Os numerais que até então não existiam fora do ábaco, ganharam independência e passaram de elemento mecânico para elemento racional.

É desta forma que esta escrita numérica consegue, com apenas dez símbolos escrever todos os infinitos números que o cérebro humano pode imaginar.

Um pouco da História da Matemática

Você já parou pra pensar nisso? Será que os números surgiram da invenção de um matemático?

O número surgiu a partir do momento em que existiu a necessidade de contar objetos e coisas e isso aconteceu a mais de 30.000 anos. Os homens nessa época viviam em cavernas e grutas e não existia a idéia de números, mas eles tinham a necessidade de contar, assim quando os homens iam pescar ou caçar levavam consigo pedaços de ossos ou de madeira, para cada animal ou fruto capturado o homem fazia no osso ou no pedaço de madeira um risco.

Com a evolução do homem, que deixando de ser nômade fixou-se em um só lugar, esse passou a praticar não somente a caça e a coleta de frutos, mas também o cultivo de plantas e a criação de animais. A partir daí surgiu a necessidade de uma nova forma de contagem, pois precisavam controlar o seu rebanho.
Passaram então a utilizar pedras, cada animal representava uma. Mas como isso era feito? Para cada animal que ia pastar uma pedra era colocada dentro de um saco, ao final do dia para cada animal que entrava no cercado uma pedra era retirada, assim era possível manter o controle e saber se algum animal havia sido comido por outro animal selvagem ou apenas se perdido.
Com a evolução do homem e da matemática, surgiu a palavra cálculo que em latim significa “contas com pedras”.

História dos números das Pedrinhas ao Computador